Más allá de la razón: la ecuación matemática para el amor incondicional

Imagen de portada:La pareja en la calle (1887) de Charles Angrand. Cortesía del Museo de Orsay/Wikipedia

Por Suki Finn, investigador postdoctoral en filosofía en la Universidad de Southampton en el Reino Unido. Trabaja en el proyecto financiado por el ERC “Mejor comprensión de la metafísica del embarazo”. También investiga en las áreas de metametafísica y filosofía de la lógica, y ha publicado su trabajo en varias revistas de filosofía.

Editado por Nigel Warburton

Originalmente publicado en Aeon.co

Traducción al castellano por Leandro Castelluccio. Link a mis ensayos.

En este momento, en millones de habitaciones en todo el país, la gente suspira por amor. El amor es importante, y muchos de nosotros lo esperamos, viajamos por y construimos nuestras vidas a su alrededor. ¿Pero qué es el amor?. En este artículo, articularé cómo he llegado a comprender qué es el amor, con la ayuda inesperada de la teoría de probabilidad bayesiana.

Tome dos tipos de amor: condicional e incondicional. ¿Qué significa amar a alguien condicional o incondicionalmente? ¿Es posible amar incondicionalmente, y si es así, es racional hacerlo? Intentaré dar sentido a la emoción confusa y compleja que llamamos amor creando un paralelo entre el amor condicional / incondicional y los grados de creencia condicional / incondicional. No es que tome el amor como una creencia, más bien, supongo que al observar la creencia condicional / incondicional podemos ver una analogía potencialmente útil e iluminadora del amor condicional / incondicional.

Los grados de creencia se llaman credenciales. Estas credenciales pueden recibir valores numéricos entre 0 y 1 (donde 1 es completamente seguro), para demostrar cuán fuerte es ese grado de creencia. Es importante destacar que estos valores no son fijos para siempre, y pueden cambiar cuando se les da una razón para hacerlo. Por ejemplo, ¡creo que este artículo será un éxito! Estoy bastante seguro de esto, dado el increíble tema del artículo y la genialidad de los lectores de Aeon, por lo que mi grado de creencia podría estar en algún lugar alrededor de la marca de 0.8. Aunque no puedo pensar en ninguna razón por la que no sería un éxito, imagina que recibo alguna información que sugiera lo contrario. Tal vez los editores de Aeon me digan que lo publicarán con la señal de advertencia “Lea este artículo y obtenga siete años de mala suerte”. Sobre la base de esa nueva información, reviso mi grado de creencia en el éxito del artículo desde 0.8 en adelante a algo así como 0.4, ya que supongo que algunas personas son supersticiosas y prefieren no arriesgarse a siete años de mala suerte para aprender lo que pienso sobre el amor. Lo suficientemente justo.

Pero, ¿cómo altera racionalmente su crédito y se da cuenta de lo fuerte que debería ser, dada la información que tiene? Usemos la teoría de probabilidad bayesiana para calcular credenciales condicionales. Una credencial está condicionada a la información cuando se evalúa con respecto a esa información, de modo que la fuerza de la creencia es sensible a esa información y se actualiza sobre la base de ella. Ahora, esto parece totalmente factible, ¡por supuesto que debería cambiar mi grado de creencia a la luz de la nueva evidencia! ¿Pero qué pasa si mi crédito es completamente irresponsable a tal evidencia? ¿Qué pasa si es inamovible por la fuerza? Esto es lo que es tener credibilidad 1, en otras palabras, una creencia de certeza, que no podría ser más fuerte y no puede actualizarse. No puede actualizarse en ninguna dirección: no puede fortalecerse porque ya tiene la máxima resistencia, y no puede debilitarse sobre la base de la evidencia porque, en primer lugar, no se construyó sobre la base de la evidencia. Independientemente de cualquier información que normalmente pueda influir en las actitudes de alguien, cuando su credibilidad en algo es un 1 completo, no vacila. No importa cuán fuerte sea la información contraria, no le restará credibilidad 1, dice el Bayesiano. Como tal, parece que la credibilidad 1 no se puede cambiar. O puede?

Lo que he descrito hasta ahora son cambios racionales en las credenciales, ya que es racional cambiar el grado de creencia en algo sobre la base de información relevante. Pero también podemos cambiar nuestro grado de creencia de una manera irracional, ¡quizás al azar! Actuar racionalmente es actuar según la razón, y actuar sin razón es actuar irracionalmente. Entonces, lo que la teoría bayesiana nos muestra es que la credibilidad 1 no puede cambiarse racionalmente, pero quizás podría cambiar irracionalmente. Lo que mostraré ahora es cómo esto puede mapearse con el amor condicional racional y el amor irracional e incondicional, donde amar incondicionalmente es como tener credibilidad 1.

¿Qué significa amar condicionalmente? Bueno, pregúntate, ¿por qué amas a alguien? Tal vez es amable, divertida o inteligente: ¡tienes tus razones! Tal vez tiene muchos aspectos adorables, y lo amas por la persona que es y la forma en que te hace sentir. Entonces, el amor condicional es amor que está condicionado por tales razones, y responderá a ellos cambiando. Esto sería paralelo a tener una credibilidad en algún lugar entre 0 y 1 (pero no en ningún extremo). Podrías amarla un poco, a 0.3, o mucho, a 0.9, por ejemplo. Quizás comienzas en 0.3 y a medida que conoces sus cualidades positivas (obteniendo así información) tu amor crece a 0.9. Tal vez ella hace algo malo que te lastima (también proporciona más información) y, como resultado, los niveles de amor disminuyen. Cuando su fuerza de sentimiento es sensible a la información sobre cómo son las cosas, un filósofo lo llamaría racional, ya que se desarrolla de acuerdo con esa información. Tal es amar por una razón: con más razón viene más amor, y cuando la razón se va, el amor se va. Este tipo de amor condicional es una analogía de las creencias racionales entre 0 y 1 (sin incluir los extremos), que cambian en función de la evidencia.

Alternativamente, el amor incondicional es el amor que no cambiará de acuerdo con ninguna información, ya que no se construyó sobre la base de la información en primer lugar. Esto es amor sin razón, donde ninguna evidencia o información puede alterarlo. ¿Por qué amas a alguien? ¡Sin razón! O, como Boyzone y los Osmonds lo dirían: “No me ames por diversión, chica / Déjame ser el único, chica / Ámame por una razón / Deja que la razón sea amor”.

Cuando no hay una respuesta a la pregunta del “por qué” que no sea el amor mismo, cuando tu amor no se basa en otra cosa, cuando no cambia de acuerdo a nada, es amor incondicional. Este tipo de amor tiene una mente intocable e irracional propia. Al igual que con la credencial 1, solo puede cambiar irracionalmente: no cumple con ninguna ley bayesiana y, por lo tanto, no se puede actualizar. El amor que es tan fuerte como la credibilidad 1, no puede moverse de 1 por ninguna razón, porque es incondicional y por lo tanto irresponsable a cualquier condición. Caes dentro y fuera del amor incondicional a merced del amor mismo. Cuando el amor te golpea en la cara, inesperadamente, basado en nada, entonces puede persistir a través de los cambios y no será sacudido (ni agitado) por razones opuestas, evidencia o información. Esto es amar a pesar de todo, en lugar de amar por algo y, por lo tanto, parece inalterado por la razón. Como dijo William Shakespeare: “El amor no es amor que se altera cuando la encuentra alteración…” Pero esto no hace que el amor sea estable. Simplemente está fuera de su control y, literalmente, puede desaparecer sin ningún motivo. (De hecho, ¡sin ninguna razón es la única forma en que puede irse!)

No quiero sugerir que un tipo de amor sea más digno que el otro; después de todo, valoramos los procesos que son razonables, pero también apuntamos al extremo. El enfoque basado en la evidencia del amor condicional es al menos más controlable y, como dice la analogía con la teoría bayesiana, es más racional. Pero, ¿puede este proceso razonable de amor condicional crecer racionalmente hasta el extremo del amor incondicional? ¿Puede desarrollarse a través de la razón para alcanzar el equivalente de credibilidad 1? Si no es así, entonces, al amar “por” ciertas razones, te limitas a nunca alcanzar la vertiginosa altura del amor incondicional, el amor que es tan completo, seguro e inamovible como la credibilidad 1.

Como una adición, para aquellos de ustedes que son matemáticos, aquí están las pruebas:

La fórmula para actualizar las credenciales por condicionalización es:

Cractualizada (p) = Crinicial (p | e)

Cr es credibilidad.

p es una proposición o evento, donde Cr (p) es el valor de probabilidad de p entre 0 y 1.

e es una proposición o evento que cuenta como evidencia, donde Cr (e) es el valor de probabilidad de e entre 0 y 1.

El subíndice “actualizado” denota la nueva credencial, una vez que se ha tenido en cuenta e.

El subíndice “inicial” denota la antigua credibilidad, antes de que se haya tenido en cuenta e.

La linea | debe leerse simplemente como “condicional”.

Entonces, ¿cómo calculamos Crinicial (p | e)? Me gusta esto:

Cr (p | e) = Cr (e∩p) / Cr (e)

No importa cuán fuerte sea nuestra credibilidad en e, no va a restar valor a nuestra credibilidad 1 en p. Esto se puede demostrar conectando Crinicial (p) = 1, para mostrar que Cractualizada (p) solo será igual a 1.

Cuando Cr (p) = 1, es un teorema que Cr (e) = Cr (e∩p)

Este teorema se desprende del tercer axioma de probabilidad de “aditividad”

e es equivalente a (e∩p) ∪(e∩¬p)

Entonces Cr (e) = Cr (e∩p) + Cr (e∩¬p)

Entonces será suficiente mostrar que Cr (e∩¬p) = 0

A través de otra aplicación del axioma de aditividad, podemos derivar:

Cr (¬p) = Cr (e∩¬p) + Cr (¬e∩¬p)

Como hemos estipulado que Cr (p) = 1, entonces debe ser el caso de que Cr (¬p) = 0

Entonces Cr (e∩¬p) y Cr (¬e∩¬p) suman cero, y como no son negativos, ambos deben ser iguales a cero

Esto nos deja con Cr (e) = Cr (e∩p) + Cr (e∩¬p) donde Cr (e∩¬p) = 0

Por lo tanto, hemos demostrado que Cr (e) = Cr (e∩p)

Utilizando este resultado, nuestra fórmula para calcular Cr (p | e) cancela a 1:

De Cr (e∩p) / Cr (e)

Para Cr (e) / Cr (e)

A 1 (ya que cualquier cosa dividida por sí misma es igual a 1)

Dado que Cractualizado (p) = Crinicial (p | e), donde acabamos de demostrar que Crinicial (p | e) = 1, siempre será el caso que Cractualizado (p) = 1 cuando Crinicial (p) = 1, para cualquier e donde Cr (e) ≠0.

Entonces, la credibilidad 1 es racionalmente inamovible, de manera similar a tener un amor incondicional. ¿Y quién dijo que no hay romance en matemáticas?

Esta idea es parte de un proyecto que ha recibido financiación del Consejo Europeo de Investigación (ERC) en el marco del programa de investigación e innovación Horizonte 2020 de la Unión Europea, en virtud del acuerdo de subvención número 679586.

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